EMENTA: Recurso extraordinário inadmitido. Formação deficiente do agravo de instrumento. Traslado incompleto. Ausência de peça que comprove a tempestividade do recurso extraordinário e de cópia das contra-razões. Aplicação da Súmula 288. 2. A prova de que o recurso extraordinário cujo processamento se pretende, e objeto de juízo negativo de admissibilidade na Corte a quo, é tempestivo constitui sempre elemento indispensável, no julgamento de agravo de instrumento contra o despacho que não admitiu o apelo derradeiro. De um lado, porque, se o traslado estiver devidamente instruído, pode-se, desde logo, julgar o recurso extraordinário, sendo sempre o juízo sobre a tempestividade do apelo um prius ao exame do mérito. De outra parte, saber se o recurso extraordinário é tempestivo constitui, em qualquer hipótese, preliminar não só ao exame do mérito, mas dos próprios pressupostos específicos para o processamento do recurso extraordinário, inadmitido pelo Presidente da Corte a quo, notadamente quando, no despacho agravado, não se afirmou ser o recurso tempestivo. Incumbe, ademais, ao Tribunal ad quem, em qualquer hipótese, o exame da tempestividade do recurso que há de julgar. 3. Destina-se o agravo de instrumento, na espécie, ao exame do cabimento, ou não, do recurso extraordinário interposto, cuja não admissão ocorreu por despacho do Presidente do Tribunal a quo. Não devolve ele à apreciação do STF apenas os fundamentos da não-admissão, mas, também, de forma ampla, o exame dos requisitos do cabimento da irresignação extrema. 4. A tempestividade do recurso extraordinário é pressuposto de ordem pública de seu cabimento, podendo, destarte, verificar-se de ofício. Cumpre, assim, exista no traslado peça que torne possível essa aferição. 5. Incumbe à parte agravante instruir, obrigatoriamente, o agravo de instrumento com cópia das contra-razões(art. 544, § 1º, do CPC) ou da inexistência destas eis que, desde o advento da Lei nº 8.038/1990, é possível a conversão do mesmo em recurso extraordinário, tanto que o respectivo traslado contenha os elementos necessários à plena compreensão da controvérsia e ao conseqüente julgamento do mérito do próprio apelo extremo, competindo-lhe, também, comprovar, na hipótese de ausência da referida peça, que a mesma inexiste no processo principal, sob pena de, não o fazendo, expor-se ao não conhecimento do agravo por ele deduzido. 6. Hipótese em que a inexistência desses elementos no traslado conduz à aplicação da Súmula 288. 6. Agravo Regimental desprovido.