EMENTA: RE: Medida cautelar suspensiva dos efeitos da decisão recorrida: demarcação da competência para concedê-la, antes e depois da admissão do recurso. 1. Durante algum período, o STF reservou-se, com exclusividade, a competência para decidir do pedido de medida cautelar suspensiva dos efeitos de decisão sujeita a recurso extraordinário, subordinando, porém, a sua admissibilidade a já ter sido o RE admitido (cf. RCL 416, 3.12.92, Celso, RTJ 144/718). 2. Essa orientação, contudo - com vistas a obviar os riscos da demora entre a interposição e o juízo de sua admissibilidade -, passou a admitir que, nesse intervalo, o pedido cautelar fosse decidido pelo Presidente do Tribunal a quo (cf: voto Pertence, no AgRPet 535, 1ª T, Moreira, 11.02.92, RTJ 140/756; Pet 1872, 1ª T, Moreira, 07.12.99, DJ 14.04.00; AgRPet 1903, Pleno, Néri, 01.03.00, Inf. STF 180). 3. O poder cautelar do Presidente do Tribunal pode exercer-se até o despacho de admissão do RE, inclusive; mas finda com a prolação desse, que devolve ao STF a jurisdição sobre o caso, nela incluída a de conceder medida cautelar da eficácia da decisão futura do recurso extraordinário (RISTF, art. 21, IV e V). 4. Uma vez admitido o RE - com o que se instaura o poder cautelar do STF com relação a ele -, usurpa-lhe a competência a decisão do Presidente do Tribunal a quo que, reconsiderando despacho anterior de indeferimento, confere efeito suspensivo ao recurso: para preservá-la, julga-se procedente a reclamação, sem prejuízo de que o pedido seja endereçado ao STF, se for o caso, mediante petição instruída com as peças necessárias.