CONFLITO NEGATIVO DE COMPETÊNCIA. DIREITO PROCESSUAL CIVIL. INDENIZAÇÃO POR DANOS MORAIS. CONEXÃO. PREVENÇÃO. OCORRÊNCIA. PRINCÍPIO DA PERPETUATIO JURISDICTIONIS. REDISTRIBUIÇÃO DE PROCESSOS. IMPOSSIBILIDADE. 1. Não há fundamento para que se altere a competência previamente estabelecida, quando verificada a conexão (art. 55, do Código de Processo Civil) entre os processos em curso. 2. Reconhecida a conexão, os autos devem ser reunidos para julgamento conjunto para evitar decisões conflitantes (art. 55, § 1º, do CPC). 3. Em ações conexas, numa mesma competência territorial, considera-se prevento o Juízo do registro ou da distribuição da petição inicial (art. 59, do CPC). 4. De acordo com a perpetuatio jurisdictionis, determina-se a competência no momento do registro ou da distribuição da petição inicial, sendo irrelevantes as modificações do estado de fato ou de direito ocorridas posteriormente, salvo quando suprimirem órgão judiciário ou alterarem a competência absoluta (art. 43, do CPC). 5. Estabelecida a competência no ato de distribuição da demanda, e não sendo hipótese de nenhuma das exceções prevista no art. 43 do CPC, a ação deve prosseguir no Juízo originário. 6. Conflito acolhido para declarar competente o Juízo suscitado da Quinta Vara de Fazenda Pública do Distrito Federal.