AGRAVO DE INSTRUMENTO. EXECUÇÃO DE ALIMENTOS. CÁLCULOS DO DÉBITO EXEQUENDO. BENEFICIÁRIO DA JUSTIÇA GRATUITA. REMESSA À CONTADORIA JUDICIAL. APLICAÇÃO DO PRINCÍPIO DA COOPERAÇÃO PREVISTO NO ART. 6º DO NCPC. TRATA-SE, AO DEMAIS, DE GARANTIA CONSTITUCIONAL DO ACESSO À JUSTIÇA. DECISÃO REFORMADA. RECURSO PROVIDO. 1. Cogita-se de agravo de instrumento interposto contra decisão que, em execução de alimentos, determinou ao exeqüente, beneficiário da justiça gratuita, a elaboração dos cálculos do débito, indeferindo o pedido de remessa dos autos à contadoria judicial. 2. Destarte, No art. 6º do NCPC, consagra-se o princípio da cooperação, passando a exigir expressa previsão legal para que todos os sujeitos do processo cooperem entre si para que se obtenha a solução do processo com efetividade e em tempo razoável. Como o dispositivo prevê a cooperação como dever, é natural que o desrespeito gere alguma espécie de sanção, mas não há qualquer previsão nesse sentido no dispositivo ora analisado(Manual de Direito Processual Civil, Volume Único, Editora jus podivm, 8ª edição, 2016, pág. 144). 3. Ao demais, pode e, sobretudo, deve o juiz se valer do contador do juízo, este importante e imprescindível órgão auxiliar, para elaboração dos cálculos do débito exeqüendo nos casos de assistência judiciária, conforme autoriza o art. 475-B, §3º, do CPC de 1973. 3.1.Precedente do STJ:(...) Há que se fazer uma interpretação teleológica do benefício previsto no art. 475-B, §3º, segunda parte, do CPC, bem como de caráter conforme à própria garantia prevista no art. 5º, LXXIV, da CF/88, in verbis: O Estado prestará assistência judiciária integral e gratuita aos que comprovarem a insuficiência de recursos, a fim de lhe outorgar a mais plena eficácia. (...). (STJ, REsp 1200099/SP, Rel. Ministra Nancy Andrighi, DJe 19/05/2014). 4. Enfim. A condição de hipossuficiência do agravante, somada à dificuldade para realização dos cálculos definidos no título executivo, que envolvem longos períodos, incidência de juros, correção monetária e multa moratória, são suficientes para o deferimento do pedido de remessa dos autos à contadoria judicial, sob pena de se violar a garantia constitucional do acesso à justiça. 5. Agravo de instrumento provido.