CONFLITO DE COMPETÊNCIA. VARAS DE FAMÍLIA E DE REGISTROS PÚBLICOS. AÇÃO PARA A CONVERSÃO, EM CASAMENTO, DE UNIÃO ESTÁVEL DECLARADA, PELOS CONVIVENTES, POR ESCRITURA PÚBLICA. NECESSIDADE DE PRÉVIO RECONHECIMENTO JUDICIAL COMO CONDIÇÃO AO ASSENTO NO REGISTRO PÚBLICO. COMPETÊNCIA DA VARA DE FAMÍLIA.1. Em que pese, para o fim de conversão da união estável em casamento, o art. 8º da Lei 9.278/96 se reporte, tão-somente, à formulação do respectivo requerimento ao Oficial do Registro Civil, o Código Civil, posterior àquela, acrescentou exigência, consistente no prévio reconhecimento da união estável pelo juiz, como condição à citada conversão e ao correspondente assento no Registro Civil.2. Nessas circunstâncias, ainda que os conviventes já tenham estabelecido, em sede de escritura pública, a existência da união estável, não se prescinde do seu reconhecimento judicial, sendo competente, em razão da matéria, para processar e julgar o feito em que se postula a conversão, para o posterior registro, o juízo da Vara de Família, a teor do disposto no art. 9º da Lei 9.278/96 e no art. 27 da Lei 11.697 de 13 de junho de 2008 - Lei de Organização Judiciária do Distrito Federal e Territórios.3. Conflito procedente.